解密神奇的数字黑洞,之所以说“6174”是“数学黑洞”

栏目:环球视野   发布时间:2020-12-05 08:38:57 

本文摘要:之所以说“6174”是“数学黑洞”,是因为无论你怎么换那4个数字,只要不是完全重复,最后都逃脱不了“6174”的魔掌。只要你任选4个不完全相同的数字(像1111就不行),让“最大排列”减“最小排列”(例如4321-1234),不断重复这个动作,最后一定会得到相同的结果:6174。

  我们经常被问到:数学到底哪里有趣了,数学之美又在哪里?笔者收集了一些数学趣题,甚至未解之谜等内容带领大家窥探数学世界的一角。不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识,触及到数学的各个领域。希望大小朋友们能够喜欢上数学这门充满乐趣的学科。

  茫茫宇宙之中,存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都会被它吸进去,再也不能出来,光线也不例外,因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶,在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象,对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样。、  

  数字黑洞:6174 未解之谜

  任意选一个四位数(数字不能全相同),把所有数字从大到小排列,再把所有数字从小到大排列,用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作,7 步以内必然会得到 6174。

神奇的数字黑洞

 

  

解析神秘数学黑洞"6174"

  或许你早就听过这个故事:有一个神秘的数学黑洞,叫做“6174”。只要你任选4个不完全相同的数字(像1111就不行),让“最大排列”减“最小排列”(例如4321-1234),不断重复这个动作,最后一定会得到相同的结果:6174。

  之所以说“6174”是“数学黑洞”,是因为无论你怎么换那4个数字,只要不是完全重复,最后都逃脱不了“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作,最多不会超过7次!这又加深了“6174”的神秘性。若以6321为例:  

 6321-1236=5085 一次

  8550-0558=7992 二次

  9972-2799=7173 三次

  7731-1377=6354 四次

  6543-3456=3087 五次

  8730-0378=8352 六次

  8532-2358=6174 七次

  为什么不继续下去了呢?因为7641-1467又会等于6174,会无限循环(若相减结果低于1000,则千位数补0继续算)。至于为什么会这样?简单的说,由n个数所组成的数字有限,连续做“最大减最小”变换(或称卡普耶卡变换,Kaprekar)最后势必形成回圈。而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”(或翻卡布列克常数)。


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